（15）在直角坐标系 $x O y$ 中，以原点 $O$ 为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为 $\rho \cos \theta=4$ 的直线与曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t^{2} \\ y=t^{3}\end{array}\right.$（ $t$ 为参数）相交于 $A , B$ 两点，则 $|A B|=$ $\_\_\_\_$ ．
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16
（15）在直角坐标系 x O y 中，以原点 O 为极点，…——2013 高考数学第 15 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
完整解析 · 逐步详解
解析：由 $\rho \cos \theta=4$ 得 $x=4$ 由 $\left\{\begin{array}{l}x=t^{2} \\ y=t^{3}\end{array}\right.$ 得 $y=x^{\frac{3}{2}}$ 所以 $|A B|=2 \times 4^{\frac{3}{2}}=16$
答案：16
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 15 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
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核心知识
函数与导数
核心考法
函数与方程极坐标参数化数形结合
关键能力
应用Fill-in-the-blank
最容易错
定义域忽略符号错误
difficulty
Differentiating
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