记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和．若 a…——2023 高考数学第 5 题答案解析

记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{2}=11, S_{10}=40$ ．
（1）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\left\{\left|a_{n}\right|\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ ．

记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $S_{9}=-a_{5}$ ．
（1）若 $a_{3}=4$ ，求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）若 $a_{1}>0$ ，求使得 $S_{n} \geq a_{n}$ 的 $n$ 的取值范围．

一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩，该塔群共有 $108$ 座塔，依山势自上而下排成 $12$ 行，将第 $i$ 行中塔的座数记为 $a_i$（$i=1,2,\cdots,12$），其中 $a_1=1$，$a_3=a_4=3$，$a_6=a_7=5$，且 $a_1,a_2,\cdots,a_{12}$ 是一个首项为 $7$，公差为 $2$ 的等差数列，将 $a_1,a_2,\cdots,a_{12}$ 分为 $6$ 组，每组 $2$ 个数，使得每组的 $2$ 个数之和可构成一个项数为 $6$ 且公差为 $d(d>0)$ 的等差数列，则 $d=$