2010 天津卷 物理

（6分）下列关于原子和原子核的说法正确的是（　　）

（6 分）质点做直线运动的 v﹣t 图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8s 内平均速度的大小和方向分别为（　　）

（6分）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A 和频率f为（　　）

（6分）在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则（　　）

（6分）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（　　）

（6 分）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡 $\mathrm { L } _ { 1 } , \ \mathrm { L } _ { 2 }$ ，电路中分别接了理想交流电压表$\mathrm { V } _ { 1 } , \mathrm { ~ V } _ { 2 }$ 和理想交流电流表 $\mathbf { A } _ { 1 } , \mathbf { A } _ { 2 }$ ，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后（　　）

A $\mathbf { A } _ { 1 } \overbrace { \mathcal { A } }$ 数变大， $\mathbf { A } _ { 1 }$ 与 $\mathbf { A } _ { 2 }$ 示数的比值不变 B $\mathbf { A } _ { 1 }$ 示数变大， $\mathbf { A } _ { 1 }$ 与 $\mathbf { A } _ { 2 }$ 示数的比值变大 C $\mathrm { V } _ { 2 }$ 示数变小， $\mathrm { V } _ { 1 }$ 与 $\mathrm { V } _ { 2 }$ 示数的比值变大 D $\mathrm { V } _ { 2 }$ 示数不变， $\mathrm { V } _ { 1 }$ 与 $\mathrm { V } _ { 2 }$ 示数的比值不变

（18分）如图所示，质量 $\mathrm { { m } _ { 1 } = 0 . 1 \mathrm { { k g } } }$ ，电阻 $\mathrm { R } _ { 1 } { = } 0 . 3 \Omega$ ，长度 $1 { = } 0 . 4 \mathrm { m }$ 的导体棒ab 横放在U型金属框架上。框架质量 $\mathrm { m } _ { 2 } { = } 0 . 2 \mathrm { k g }$ ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 $\mu$ $= 0 . 2$ ，相距 0.4m 的 $\mathbf { M M ^ { \prime } }$ $\mathrm { N N } ^ { \prime }$ 相互平行，电阻不计且足够长。电阻 $\mathrm { R } _ { 2 } { = } 0 . 1 \Omega$ 的 MN垂直于 $\mathbf { M M ^ { \prime } }$ ．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 $\mathrm { B } { = } 0 . 5 \mathrm { T }$ ．垂直 $\yen \mathrm { a b }$ 施加 $\mathrm { F } { = } 2 \mathrm { N }$ 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 $\mathbf { M M ^ { \prime } }$ $\mathrm { N N } ^ { \prime }$ 保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$

（1）求框架开始运动时ab 速度v的大小；

（2）从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量 $Q { = } 0 . 1 { \mathrm { J } }$ ，求该过程ab位移x的大小。

（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为D，且D远大于 L， $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 的距离．以屏中心O 为原点建立 $\mathbf { x } \mathbf { O y }$ 直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向①设一个质量为 $\mathrm { m } _ { 0 }$ 、电荷量为 ${ \displaystyle \mathsf { q } } _ { 0 }$ 的正离子以速度 $\mathbf { v } _ { 0 }$ 沿 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 的方向从 $\mathrm { O ^ { \prime } }$ 点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．若在两极板间加一沿 $+ \mathbf { y }$ 方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离 $\mathbf { y } _ { 0 } \mathbf { ; }$

（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数上述装置中，保留原电场，再在板间加沿﹣y方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 $\mathrm { O ^ { \prime } }$ 点沿 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 方向射入，屏上出现两条亮线．在两线上取 $\mathsf { y }$ 坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的．尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时 $\mathrm { ~ \bf ~ O ~ } ^ { \prime } \mathrm { ~ \bf ~ O ~ }$ 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度