2021 地方卷 物理

“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行
驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比
（ $F _ { \mathrm { \tiny [ \mathrm { \sharp } ] } } = k \nu$ ， k为常量），动车组能达到的最大速度为 $\nu _ { \mathrm { { m } } }$ 。下列说法正确的是（　　）

如图，在(a,0)位置放置电荷量为9的正点电荷，在 $( 0 , \ a )$ _{位置放置电荷量为}q_{的负点电荷，在距}$P ( a , \ a )$ 为 $\sqrt { 2 } a$ 的某点处放置正点电荷 $\mathcal { Q } ,$ ，使得P点的电场强度为零。则 Q 的位置及电荷量分别为（　　）

如图，理想变压器原、副线圈匝数比为 $n _ { 1 } : n _ { 2 }$ ，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡$\mathrm { L } _ { 1 }$ 、 $\mathrm { L } _ { 2 }$ 的阻值始终与定值电阻 $R _ { 0 }$ 的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（　　）

2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问
天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道
离地面的高度约为地球半径的 $\frac { 1 } { 1 6 }$ 。下列说法正确的是（　　）

如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd 为该圆直径。将电荷量为$q \left( q > 0 \right)$ 的粒子从a点移动到b点，电场力做功为 $2 W \big ( W > 0 \big )$ ；若将该粒子从c点移动到d 点，电场力做功为W。下列说法正确的是（　　）

如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为 $S _ { 1 }$ 和 $S _ { 2 }$ ）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从 A下降 h高度到 B位置时，活塞上细沙的总质量为 m 。在此过程中，用外力 F 作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强 $p _ { 0 }$ 保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为 。下列说法正确的是（　　）

我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。

（i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？

（ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？