2021 浙江卷 物理

据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的g 射线，能量值为 $1 . 4 0 \times 1 0 ^ { 1 5 } \mathrm { e V }$ ，即（　　）

用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）

甲

乙

丙

丁

如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（　　）

质量为m 的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（　　）

将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是（　　）

空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08 期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　）

中国制造 某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为的 $2 . 4 { \times } 1 0 ^ { 3 } { \mathrm { k g } } / { \mathrm { m } } ^ { 3 }$ 假设泵车的泵送系统以 $1 5 0 \mathrm { m } ^ { 3 } / \mathrm { h }$ 的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　）

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>发动机最大输出功率（kW）</td><td rowspan=1 colspan=1>332</td><td rowspan=1 colspan=1>最大输送高度（m）</td><td rowspan=1 colspan=1>63</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>整车满载质量（kg）</td><td rowspan=1 colspan=1> $5 . 4 \times 1 0 ^ { 4 }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>最大输送量 $\mathrm { ( ~ m ^ { 3 } / h ~ ) }$ </td><td rowspan=1 colspan=1>180</td></tr></table>

机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 $m = 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g }$ 的汽车以 $\nu _ { \mathrm { { 1 } } } = 3 6 \mathrm { { k m / h } }$ 的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 $s = 2 0 \mathrm { m }$ 处，驾驶员发现小朋友排着长 $l = 6 \mathrm { m }$ 的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽 $L = 6 \mathrm { m }$ ，小朋友行走的速度 $\nu _ { \mathrm { 0 } } = 0 . 5 \mathrm { m / s }$ ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

（3）假设驾驶员以 $\nu _ { _ 2 } = 5 4 \mathrm { { m } / h }$ 超速行驶，在距离斑马线 $s = 2 0 \mathrm { m }$ 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

如图所示，水平地面上有一高 $H = 0 . 4 \mathrm { { m } }$ 的水平台面，台面上竖直放置倾角 $\theta = 3 7 ^ { \circ }$ 的粗糙直轨道 $A B$ 水平光滑直轨道BC、四分之一圆周光滑细圆管道CD和半圆形光滑轨道DEF ，它们平滑连接，其中管道CD的半径 $r = 0 . 1 \mathrm { m }$ 、圆心在 $O _ { 1 }$ 点，轨道 DEF 的半径 $R = 0 . 2 \mathrm { m }$ 、圆心在 $O _ { 2 }$ 点， $O _ { 1 } , D , \ O _ { 2 }$ 和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道AB 上距台面高为h 的P 点静止下滑，与静止在轨道BC上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道CD、轨道DEF 从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上 $\mathcal { Q }$ 点，已知小滑块与轨道AB 间的动摩擦因数 $\mu = { \frac { 1 } { 1 2 } } , ~ \sin 3 7 ^ { \circ } = 0 . 6 \ , ~ \cos 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8$

（1）若小滑块的初始高度 $h = 0 . 9 \mathrm { m }$ ，求小滑块到达B点时速度 $\nu _ { 0 }$ 的大小；

（2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值 $h _ { \mathrm { m i n } }$ ；

（3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点 $\mathcal { Q }$ 与 $F$ 点的水平距离x的最大值$x _ { \mathrm { m a x } }$

一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（Ne）的电离室中有两电极与长直导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值$R _ { 0 } = 1 0 \Omega$ 的细导线绕制、匝数 $N = 5 \times 1 0 ^ { 3 }$ 的圆环形螺线管，细导线的始末两端 $c , d$ 与阻值 $R = 9 0 \Omega$ 的电阻连接。螺线管的横截面是半径 $a = 1 . 0 \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { m }$ 的圆，其中心与长直导线的距离 $r = 0 . 1 \mathrm { m }$ 。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其 $I - t$ 图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为 $B = { \frac { k I } { r } }$ ，其中 $k = 2 \times 1 0 ^ { - 7 } \mathrm { T \cdot m / A }$ C

（1）求 $0 \sim 6 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 3 } \mathrm { s }$ 内通过长直导线横截面的电荷量 $\mathcal { Q } ;$

（2）求 $3 . 0 \times 1 0 ^ { - 3 } \mathrm { s }$ 时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量 $\Phi$ ；

（3）若规定 $c \to R \to d$ 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻R的 $i _ { R } - t$ 图像；

（4）若规定 $c \to R \to d$ 为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻R的 $i _ { R } - t$ 图像。

如图甲所示，空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N 和边长为L 的立方体构成，其后端面P为喷口。以金属板N 的中心O 为坐标原点，垂直立方体侧面和金属板建立x、y 和 z 坐标轴。M、N 板之间存在场强为 E、方向沿 z 轴正方向的匀强电场；立方体内存在磁场，其磁感应强度沿z方向的分量始终为零，沿x和y方向的分量 $B _ { x }$ 和 $B _ { y }$ 随时间周期性变化规律如图乙所示，图中 $B _ { 0 }$ 可调。氙离子（ $\cdot \mathrm { X e } ^ { 2 + } )$ 束从离子源小孔 S 射出，沿 z 方向匀速运动到 M 板，经电场加速进入磁场区域，最后从端面 P 射出，测得离子经电场加速后在金属板 N 中心点 O 处相对推进器的速度为 $\nu _ { 0 } .$ 。已知单个离子的质量为m、电荷量为 $2 e$ ，忽略离子间的相互作用，且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

（1）求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小 $\nu _ { S } { \bf ; }$

（2）不考虑在磁场突变时运动的离子，调节 $B _ { 0 }$ 的值，使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出，求 $B _ { 0 }$ 的取值范围；

③设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T，单位时间从端面P射出的离子数为n，且$B _ { 0 } = \frac { \sqrt { 2 } m \nu _ { 0 } } { 5 e L }$ 。求图乙中 $t _ { 0 }$ 时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。

甲

乙