2023 地方卷 物理

安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为 $\Delta l _ { 1 }$ 和 $\Delta l _ { 2 }$ 、电流大小分别为 $I _ { 1 }$ 和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为 $\Delta F = k \frac { I _ { 1 } I _ { 2 } \Delta l _ { 1 } \Delta l _ { 2 } } { r ^ { 2 } }$ 。比例系数k的单位是（　　）

原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为$E _ { \mathrm { k } }$ ，则（　　）

①

在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）

“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）

图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则（　　）

田(a)

图(b)

如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ 的电阻为2R、长度为2d，PQ 的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的足（　　）

如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长是板间距离的 $\sqrt { 3 }$ 倍。金属板外有一圆心为 $O$ 的圆形区域，其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为 $q$ $( q { > } 0 )$ 的粒子沿中线以速度 $\nu _ { 0 }$ 水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿PO 方向从图中O'点射入磁场。己知圆形磁场区域半径为 $\frac { 2 m \nu _ { 0 } } { 3 q B }$ ，不计粒子重力。

（1）求金属板间电势差 $U { \bf ; }$

（2）求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角 $\theta ;$

（3）仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中 $O ^ { \prime } .$ 点射入磁场，且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后的侧形磁场区域的圆心M。

如图，质量 $m _ { 1 } = 1 \mathrm { k g }$ 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数 $k = 2 0 \mathrm { N } / \mathrm { m }$ 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量 $m _ { 2 } = 4 \mathrm { k g }$ 的小物块以水平向右的速度 $\nu _ { \mathrm { { 0 } } } = { \frac { 5 } { 4 } } { \mathrm { m / s } }$ 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数 $\mu = 0 . 1$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能 $E _ { \mathfrak { p } }$ 与形变量x的关系为 $E _ { \mathrm { p } } = { \frac { 1 } { 2 } } k x ^ { 2 }$ 。取重力加速度 $g =$ $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，结果可用根式表示。

（1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离 $x _ { 1 }$ ；

（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量 $x _ { 2 }$ 及此时木板速度 $\nu _ { 2 }$ 的大小；

（3）已知木板向右运动的速度从 $\nu _ { 2 }$ 减小到0所用时间为 $t _ { 0 } { \mathrm { { c } } }$ 。求木板从速度为 $\nu _ { 2 }$ 时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能 $\Delta U$ （用t表示）。