2023 全国甲卷 物理

在下列两个核反应方程中 $\mathrm { X + _ { 7 } ^ { 1 4 } N Y + _ { 8 } ^ { 1 7 } O \ , ~ Y + _ { 3 } ^ { 7 } L i 2 X }$ ，X 和Y 代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X 的电荷数和质量数，则（ ）

一小车沿直线运动，从t= 0开始由静止匀加速至 $t = t _ { 1 }$ 时刻，此后做匀减速运动，到 $t = t _ { 2 }$ 时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）

一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）

光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O 为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO 射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（ ）

一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）

图(a)

图(b)

某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。

打点计时器纸带小车

（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移 $\Delta \mathbf { x }$ 填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为Dt和$\nu _ { 0 }$ ，表中 $\Delta x _ { _ { A D } } =$ \_cm， $\overline { { \nu } } _ { A D } =$ cm / s 。

图(b)

<table><tr><td>位移区间</td><td>AB</td><td>AC</td><td>AD</td><td>AE</td><td>AF</td></tr><tr><td> $\Delta x(cm)$ </td><td>6.60</td><td>14.60</td><td> $\Delta x_{AD}$ </td><td>34.90</td><td>47.30</td></tr><tr><td> $\overline{v} (cm/s)$ </td><td>66.0</td><td>73.0</td><td> $\overline{v}_{AD}$ </td><td>87.3</td><td>94.6</td></tr></table>

（2）根据表中数据得到小车平均速度 $\bar { \nu }$ 随时间Dt的变化关系，如图（c）所示。题卡上的图中补全实验点

图(c)

（3）从实验结果可知，小车运动的 $\overline { { \nu } } - \Delta t$ 图线可视为一条直线，此直线用方程 $\overline { { { \nu } } } = k \Delta t + b$ 表示，其中$k =$ $\mathrm { c m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，b = \_cm/s。（结果均保留3位有效数字）

（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 $\nu _ { _ { A } } =$ \_，小车的加速度大小a = \_。（结果用字母k、b表示）

如图，光滑水平桌面上有一轻质弹黄，其一端固定在墙上。用质量为m 的小球压弹簧的另一端，使弹黄的弹性势能为 $E _ { \mathfrak { p } }$ 。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹黄分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的 $\frac { 4 } { 5 }$ 。小球与地而碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小；

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为 $1 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，密度为 $1 . 4 6 \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 }$

（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时内气体的密度；

（ii）保持温度 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。