20．设函数 $f(x)=\ln x-a(x-1) e^{x}$ ，其中 $a \in R$ ．
（I）若 $a \leq 0$ ，讨论 $f(x)$ 的单调性；
（II）若 $0<a<\frac{1}{e}$ ，
（i）证明 $f(x)$ 恰有两个零点
（ii）设 $x$ 为 $f(x)$ 的极值点，$x_{1}$ 为 $f(x)$ 的零点，且 $x_{1}>x_{0}$ ，证明 $3 x_{0}-x_{1}>2$ ．
参考答案
（I）$f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 内单调递增．； （II）（i）见解析； （ii）见解析．