tan 255^ =——2019 高考数学第 7 题答案解析

【答案】D
【解析】
【分析】
本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解。题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查。

【详解】详解： $\tan 255^{\circ}=\tan \left(180^{\circ}+75^{\circ}\right)=\tan 75^{\circ}=\tan \left(45^{\circ}+30^{\circ}\right)=$
$\frac{\tan 45^{\circ}+\tan 30^{\circ}}{1-\tan 45^{\circ} \tan 30^{\circ}}=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}=2+\sqrt{3}$.

【点睛】三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力。