（5 分）已知 (2,0) 是双曲线 x^ 2 - y^…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求得双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b>0)$ 的焦点为 $\left(\sqrt{1+b^{2}}, 0\right),\left(-\sqrt{1+b^{2}}\right.$ ， 0 ），可得 b 的方程，即可得到 b 的值。

【解答】解：双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(b>0)$ 的焦点为 $\left(\sqrt{1+b^{2}}, 0\right),\left(-\sqrt{1+b^{2}}\right.$ ， 0 ），

由题意可得 $\sqrt{1+b^{2}}=2$ ，
解得 $\mathrm{b}=\sqrt{3}$ ．
故答案为：$\sqrt{3}$ ．
【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点的求法，属于基础题．