3.设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$ ,集合 $A=\{-1,2\}, B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3=0\right\}$ ,则 $\bigoplus_{U}(A \cup B)=()$
参考答案D
2022_全国甲卷 (2022·理)
3.设全集 $U=\{-2,-1,0,1,2,3\}$ ,集合 $A=\{-1,2\}, B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3=0\right\}$ ,则 $\bigoplus_{U}(A \cup B)=()$
【答案】D
## 【解析】
【分析】解方程求出集合 $B$ ,再由集合的运算即可得解.
【详解】由题意,$B=\left\{x \mid x^{2}-4 x+3=0\right\}=\{1,3\}$ ,所以 $A \cup B=\{-1,1,2,3\}$ ,
所以 $\boldsymbol{\mathrm { d }}^{\mathrm{b}}(A \cup B)=\{-2,0\}$ .
故选:D.