9.某旅行社租用 $A, B$ 两种型号的客车安排 900 名客人旅行,$A, B$ 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人,租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆,旅行社要求租车总数不超过 21 辆,且 $B$ 型车不多于 $A$ 型车 7 辆.则租金最少为
参考答案C
2013_退役省自主命题 (2013·文)
9.某旅行社租用 $A, B$ 两种型号的客车安排 900 名客人旅行,$A, B$ 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人,租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆,旅行社要求租车总数不超过 21 辆,且 $B$ 型车不多于 $A$ 型车 7 辆.则租金最少为
[答案]C
[解析]
设租用 A 型车辆 $x$ 辆, B 型车辆 y 轲,总租金 z 元,则
$\left\{\begin{array}{c}36 x+60 y \geq 900 \\ x+y \leq 21 \\ y \leq 7 \\ x, y \in N\end{array} \quad, \mathrm{z}=1600 x+2400 y\right.$,易知当 $l \cdot 2 x+3 y=0$ 平移至 $A(14,6)$ 时,
$2 x+3 y=\frac{z}{800}$ 在 y 轴上的截距最小,最小值 $z=14 \times 1600+2400 \times 6=36800$ 元。
[ 考点定位]本题考查线性规划的求法,考查用图解法解题的能力。