5.如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的 $O$ 点上,下端分别系有均带正电荷的小球$\mathrm{P} , \mathrm{Q}$ ;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与坚直方向的夹角大小相等。则
参考答案
B
2024_新课标卷 (2024·物理)
5.如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的 $O$ 点上,下端分别系有均带正电荷的小球$\mathrm{P} , \mathrm{Q}$ ;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与坚直方向的夹角大小相等。则
B
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知设 Q 和 P 两球之间的库仑力为 $F$ ,绳子的拉力分别为 $T_{1}$ ,$T_{2}$ ,质量分别为 $m_{1}, m_{2}$ ;与坚直方向夹角为 $\theta$ ,对于小球 Q 有
$$ \begin{gathered} q_{1} E+T_{1} \sin \theta=F \\ T_{1} \cos \theta=m_{1} g \end{gathered} $$
对于小球 P 有
$$ q_{2} E+F=T_{2} \sin \theta $$
$$ T_{2} \cos \theta=m_{2} g $$
联立有
$$ \begin{aligned} & q_{1} E=F-T_{1} \sin \theta>0 \\ & q_{2} E=T_{2} \sin \theta-F>0 \end{aligned} $$
所以可得
$$ T_{2}>T_{1} $$
又因为
$$ \frac{T_{1}}{T_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}} $$
可知 $m_{2}>m_{1}$ ,即 P 的质量一定大于 Q 的质量;两小球的电荷量则无法判断。
故选 B。