5．如图，在矩形区域 ABCD 的 $\mathrm{A}, \mathrm{C}$ 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域 ADE 和扇形区域 $\operatorname{CBF}$（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）。若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是
参考答案
：A 
如图，在矩形区域 ABCD 的 A , C 两点处各有一个…——2013 高考数学第 5 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
古典概型
核心考法
数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
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完整解析 · 逐步详解
【答案】：A
【解析】：由题设可知矩形 ABCD 面积为 2，曲边形 DEBF 的面积为 $2-\frac{\pi}{2}$ 故所求概率为 $\frac{2-\frac{\pi}{2}}{2}=1-\frac{\pi}{4}$，选 A．几何概型中的面积比问题，徏及矩形问扇形面积的计算，要仔细审题，不可求成该点有信号的概率．
【考点定位】本题考查几何概型，是几何慨型中的面积比问题，涉及矩形和扇形面积的计算属于中档题。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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