函数 f(x)=x^ 4 -2 x^ 3 的图像在点 (1…——2020 高考数学第 6 题答案解析

## 【答案】B

## 【解析】

## 【分析】

求得函数 $y=f(x)$ 的导数 $f^{\prime}(x)$ ，计算出 $f(1)$ 和 $f^{\prime}(1)$ 的值，可得出所求切线的点斜式方

程，化简即可．
【详解】 $\because f(x)=x^{4}-2 x^{3}, \therefore f^{\prime}(x)=4 x^{3}-6 x^{2}, \therefore f(1)=-1, f^{\prime}(1)=-2$ ，因此，所求切线的方程为 $y+1=-2(x-1)$ ，即 $y=-2 x+1$ ．

故选：B．
【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题