（5分）设抛物线 C： y^ 2 =4 x 的焦点为 F，…——2013 高考数学第 10 题答案解析

2013_新课标 II 卷 (2013·文)

2013 全国第 10 题单选题区分题

10．（5分）设抛物线 $C$ ：$y^{2}=4 x$ 的焦点为 $F$ ，直线过 $F$ 且与 $C$ 交于 $A$ ，$B$ 两点．若 $\mid A F|=3| B F \mid$ ，则 $I$ 的方程为（）

A. $y=x-1$ 或 $y=-x+1$

B. $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{3}}{3}(\mathrm{x}-1)$ 或 $\mathrm{y}=-\frac{\sqrt{3}}{3}(\mathrm{x}-1)$

C. $y=\sqrt{3}(x-1)$ 或 $y=-\sqrt{3}(x-1)$

D. $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\mathrm{x}-1)$ 或 $y=-\frac{\sqrt{2}}{2}(x-1)$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

焦半径与焦点弦

核心考法

联立消元设而不求韦达定理

关键能力

应用单选题

最容易错

韦达定理符号代错

难度

区分题

先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

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