（5） sin 47^ -sin 17^ cos 30^…——2012 高考数学第 5 题答案解析

【答案】：C

【解析】：$\frac{\sin 47^{\circ}-\sin 17^{\circ} \cos 30^{\circ}}{\cos 17^{\circ}}=\frac{\sin \left(30^{\circ}+17^{\circ}\right)-\sin 17^{\circ} \cos 30^{\circ}}{\cos 17^{\circ}}$

$=\frac{\sin 30^{\circ} \cos 17^{\circ}+\cos 30^{\circ} \sin 17^{\circ}-\sin 17^{\circ} \cos 30^{\circ}}{\cos 17^{\circ}}=\frac{\sin 30^{\circ} \cos 17^{\circ}}{\cos 17^{\circ}}=\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$

【考点定位】本题考查三角恒等变化，其关键是利用 $47^{\circ}=30^{\circ}+17^{\circ}$