2010 全国高考数学 2010_旧全国 II 卷 (2010·文) 第 5 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

5．（5分）若变量 $x$ ，$y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x \geqslant-1 \ y \geqslant x \ 3 x+2 y \leqslant 5\end{array}ight.$ ，则 $z=2 x+y$ 的最大值为（）

Accepted Answer

C

【考点】7C：简单线性规划． 【专题】31：数形结合． 【分析】先根据约束条件画出可行域，设 $z=2 x+y$ ，再利用 $z$ 的几何意义求最值，只需求出直线 $z=2 x+y$ 过可行域内的点 $B$ 时，从而得到 $m$ 值即可。 【解答】解：作出可行域，作出目标函数线， 可得直线与 $y=x$ 与 $3 x+2 y=5$ 的交点为最优解点， ∴ 即为 $B(1,1)$ ，当 $x=1, y=1$ 时 $z_{	ext {max }}=3$ ． 故选：C． ![](https://cdn.mathpix.com/cropped/0aae46eb-80aa-4ae6-8113-762f26cfdbe9-03.jpg?height=497&width=497&top_left_y=2115&top_left_x=310) 【点评】本题考查了线性规划的知识，以及利用几何意义求最值，属于基础题

2010 高考数学第 5 题答案解析

老师备课线索

返回上层