4．（5分）不等式 $\left|x^{2}-2\right|<2$ 的解集是（ ）
参考答案
D
（5分）不等式 |x^ 2 -2 |<2 的解集是（）——2013 高考数学第 4 题答案解析
2013_大纲版 (2013·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
其他不等式
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
端点取等判断错误漏解
难度
区分题
先及格路线 · 其他不等式 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】R5：绝对值不等式的解法．
【专题】11：计算题；59：不等式的解法及应用．
【分析】直接利用绝对值不等式的解法，去掉绝对值后，解二次不等式即可。
【解答】解：不等式 $\left|x^{2}-2\right|<2$ 的解集等价于，不等式 $-2<x^{2}-2<2$ 的解集，即 $0<\mathrm{x}^{2}<4, ~$
解得 $x \in(-2,0) \cup(0,2)$ ．
故选：D．
【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想与计算能力。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_大纲版 (2013·文) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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