若圆 C 的半径为 1，其圆心与点 (1,0) 关于直线…——2014 高考数学第 12 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 12 题解答题区分题

12．若圆 $C$ 的半径为 1 ，其圆心与点 $(1,0)$ 关于直线 $y=x$ 对称，则圆 $C$ 的标准方程为

参考答案

$x^{2}+(y-1)^{2}=1$

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

圆的方程

关键能力

应用向量复数集合

难度

区分题

先及格路线 · 圆的方程 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】 $x^{2}+(y-1)^{2}=1$

【解析】

试题分析：因为圆心与点 $(1,0)$ 关于直线 $y=x$ 对称，所以圆心坐标为 $(0,1)$ ，所以圆的标准方程为：
$x^{2}+(y-1)^{2}=1$ ，故答案为 $x^{2}+(y-1)^{2}=1$
考点：圆的标准方程．

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