i 是虚数单位， i^ 3 (i+1) i-1 =——2008 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（5 分）（2008•天津）$i$ 是虚数单位，$\frac{i^{3}(i+1)}{i-1}=$
A．-1
B． 1
C．－i
D．i

【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】复数的分子复杂，先化简，然后再化简整个复数，可得到结果．
【解答】解：$\frac{\mathrm{i}^{3}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{-\mathrm{i}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{1-\mathrm{i}}{\mathrm{i}-1}=-1$ ，
故选 A．
【点评】本题考查复数的代数形式的运算， i 的幂的运算，是基础题．

【答案】A

【解析】【解答】
（5 分）（2008•天津）$i$ 是虚数单位，$\frac{i^{3}(i+1)}{i-1}=$
A．-1
B． 1
C．－i
D．i

【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】复数的分子复杂，先化简，然后再化简整个复数，可得到结果．
【解答】解：$\frac{\mathrm{i}^{3}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{-\mathrm{i}(\mathrm{i}+1)}{\mathrm{i}-1}=\frac{1-\mathrm{i}}{\mathrm{i}-1}=-1$ ，
故选 A．
【点评】本题考查复数的代数形式的运算， i 的幂的运算，是基础题．