5．点 $(3,0)$ 到双曲线 $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ 的一条渐近线的距离为
参考答案
A
点 (3,0) 到双曲线 x^ 2 16 - y^ 2 9…——2021 高考数学第 5 题答案解析
2021_全国甲卷 (2021·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 中等题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【答案】A
【解析】
【分析】首先确定渐近线方程，然后利用点到直线距离公式求得点到一条渐近线的距离即可．
【详解】由题意可知，双曲线的渐近线方程为：$\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=0$ ，即 $3 x \pm 4 y=0$ ，
结合对称性，不妨考虑点 $(3,0)$ 到直线 $3 x+4 y=0$ 的距离：$d=\frac{9+0}{\sqrt{9+16}}=\frac{9}{5}$ ．
故选：A．
✅ 来源：2021年 · 全国 · 2021_全国甲卷 (2021·文) · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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