13．若向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=3,|\vec{a}-\vec{b}|=5, \vec{a} \cdot \vec{b}=1$ ，则 $|\vec{b}|=$
参考答案
$3 \sqrt{2}$
若向量 a , b 满足 | a |=3,| a - b…——2021 高考数学第 13 题答案解析
2021_全国甲卷 (2021·文)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $3 \sqrt{2}$
【解析】
【分析】根据题目条件，利用 $\vec{a}-\vec{b}$ 模的平方可以得出答案
【详解】 $\because|\vec{a}-\vec{b}|=5$
$\therefore|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=\vec{a}^{2}+\vec{b}^{2}-2 \vec{a} \cdot \vec{b}=9+|\vec{b}|^{2}-2=25$
$\therefore|b|=3 \sqrt{2}$ ．
故答案为： $3 \sqrt{2}$ ．
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核心知识
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核心考法
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关键能力
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