（3）设 p: 1<x<2, q: 2^ x >1，则 p…——2015 高考数学第 3 题答案解析

【答案】A
【解析】由 $q: 2^{x}>2^{0}$ ，解得 $x>0$ ，易知，$p$ 能推出 $q$ ，但 $q$ 不能推出 $p$ ，故 $p$ 是 $q$ 成立的充分不必要条件，选 A．

【考点定位】1．指数运算；2．充要条件的概念．
【名师点睛】对于指对数运算问题，需要记住常见的等式关系，如 $1=2^{0}, 2=2^{1}, 1=\log _{a} a, 0=\log _{a} 1$ ，进而转化成同底的问题进行计算；充要关系的判断问题，可以分为由＂$p: 10$＂以及由＂$q: x>0$＂推证＂$p: 1