（5 分）下列函数中，定义域是 R 且为增函数的是——2014 高考数学第 2 题答案解析

【考点】3E：函数单调性的性质与判断．
【专题】51：函数的性质及应用．
【分析】根据函数单调性的性质和函数成立的条件，即可得到结论．
【解答】解：A．函数的定义域为 R ，但函数为减函数，不满足条件．
B．函数的定义域为 R ，函数增函数，满足条件．
C．函数的定义域为 $(0,+\infty)$ ，函数为增函数，不满足条件．
D．函数的定义域为 $R$ ，在 $(0,+\infty)$ 上函数是增函数，在 $(-\infty, 0)$ 上是减函数，不满足条件．

故选：B．
【点评】本题主要考查函数定义域和单调性的判断，比较基础．