满足 z+i z =i （i 是虚数单位）的复数 z=( )——2014 高考数学第 1 题答案解析

## 【答案】B

【解析】由题可得 $\frac{z+i}{z}=i \Rightarrow z+i=z i \Rightarrow z(1-i)=-i \rightarrow z=\frac{-i}{1-i}=\frac{-i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} i$ ，故选 B。

## 【考点定位】复数 复数除法