7. “ $2 2sin sin 1a b+ =$”是“$sin cos 0a b+ =$”的（ ）
参考答案
B
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“ 2 2sin sin 1a b+ =”是“sin co…——2023 高考数学第 7 题答案解析
2023_全国甲卷 (2023·理)
完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的概念及同角三角函数的基本关系得解.
【详解】当 $2 2sin sin 1a b+ =$时，例如 π, $02a b= =$但sin cos 0a b+ ¹，
即 $2 2sin sin 1a b+ =$推不出$sin cos 0a b+ =$；
当$sin cos 0a b+ =$时， $2 2 2 2sin sin ( cos ) sin 1a b b b+ = - + =$，
即$sin cos 0a b+ =$能推出 $2 2sin sin 1a b+ =.$
综上可知， $2 2sin sin 1a b+ =$是$sin cos 0a b+ =$成立的必要不充分条件.
故选：B
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