（5分）定义＂规范01数列＂ a_ n 如下： a_ n…_2016全国高考数学第12题答案解析 | 高考真题检索

Question

12．（5分）定义＂规范01数列＂$\left\{a_{n}\right\}$ 如下：$\left\{a_{n}\right\}$ 共有 $2 m$ 项，其中 $m$ 项为 0 ，$m$ 项为 1 ，且对任意 $k \leq 2 m, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k}$ 中 0 的个数不少于 1 的个数，若 $m=4$ ，则不同的＂规范01数列＂共有

Accepted Answer

C

【考点】8B：数列的应用．
【专题】16：压轴题；23：新定义；38：对应思想；4B：试验法。
【分析】由新定义可得，＂规范 01 数列＂有偶数项 2 m 项，且所含 0 与 1 的个数相等

，首项为 0 ，末项为 1 ，当 $\mathrm{m}=4$ 时，数列中有四个 0 和四个 1 ，然后一一列举得答案。

【解答】解：由题意可知，＂规范 01 数列＂有偶数项 2 m 项，且所含 0 与 1 的个数相等，首项为 0 ，末项为 1 ，若 $\mathrm{m}=4$ ，说明数列有 8 项，满足条件的数列有：

$0,0,0,0,1,1,1$ ，1；	$0,0,0,1,0,1,1,1$ ；
$0,0,0,1,1,0,1,1$ ；	$0,0,0,1,1,1,0,1$ ；
0 ， $0,1,0,0,1,1$ ，1；
$0,0,1,0,1,0,1,1$ ；	$0,0,1,0,1,1,0,1$ ；
0 ， $0,1,1,0,1,0,1$ ；	0 ， $0,1,1,0,0,1$ ，1；
0 ， $1,0,0,0,1,1$ ， 1 ；
$0,1,0,0,1,0,1,1$ ；	$0,1,0,0,1,1,0,1$ ；
$0,1,0,1,0,0,1,1$ ；	$0,1,0,1,0,1,0,1$ ．共 14 个．

故选：C．
【点评】本题是新定义题，考查数列的应用，关键是对题意的理解，枚举时做到不重不漏，是压轴题．

（5分）定义＂规范01数列＂ a_ n 如下： a_ n…——2016 高考数学第 12 题答案解析

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