2024 高考数学第 15 题答案解析

15．已知 $M=\left\{k \mid a_{k}=b_{k}\right\}, a_{n}, b_{n}$ 不为常数列且各项均不相同，下列正确的是
①$a_{n}, b_{n}$ 均为等差数列，则 $M$ 中最多一个元素；
②$a_{n}, b_{n}$ 均为等比数列，则 $M$ 中最多三个元素；
③$a_{n}$ 为等差数列，$b_{n}$ 为等比数列，则 $M$ 中最多三个元素；
④$a_{n}$ 单调递增，$b_{n}$ 单调递减，则 $M$ 中最多一个元素．