如图，六角螺帽毛坏是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已…——2020 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
如图，六角螺帽毛坏是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为 2 cm ，高为 2 cm ，内孔半轻为 0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 $\_\_\_\_$ cm．

【答案】 $12 \sqrt{3}-\frac{\pi}{2}$
【解析】
【分析】
先求正六棱柱体积，再求圆柱体积，相减得结果．
【详解】正六棱柱体积为 $6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \times 2^{2} \times 2=12 \sqrt{3}$

圆柱体积为 $\pi\left(\frac{1}{2}\right)^{2} \cdot 2=\frac{\pi}{2}$
所求几何体体积为 $12 \sqrt{3}-\frac{\pi}{2}$
故答案为： $12 \sqrt{3}-\frac{\pi}{2}$
【点睛】本题考查正六棱柱体积、圆柱体积，考查基本分析求解能力，属基础题．