渐近线方程为 x y=0 的双曲线的离心率是（）——2019 高考数学第 2 题答案解析

【答案】C
【解析】
【分析】
本题根据双曲线的渐近线方程可求得 $a=b=1$ ，进一步可得离心率．容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查．

【详解】因为双曲线的渐近线为 $x \pm y=0$ ，所以 $a=b=1$ ，则 $c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{2}$ ，双曲线的离心率 $e=\frac{c}{a}=\sqrt{2}$ ．

【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误．