(5 分)(2016•浙江)已知互相垂直的平面 α, β…——2016 高考数学第 2 题答案解析

2016_浙江卷 (2016·文)

2016 ?? 第 2 题 单选题 区分题
2016_浙江卷 (2016·文)

2.(5 分)(2016•浙江)已知互相垂直的平面 $\alpha, \beta$ 交于直线 1 ,若直线 $m, n$ 满足 $m / / \alpha$ , $n \perp \beta$ ,则

A. $\mathrm{m} / / 1$
B. $\mathrm{m} / / \mathrm{n}$
C. $\mathrm{n} \perp 1$
D. $\mathrm{m} \perp \mathrm{n}$
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【分析】由已知条件推导出 $l \subset \beta$ ,再由 $n \perp \beta$ ,推导出 $n \perp l$ .
【解答】解:∵ 互相垂直的平面 $\alpha, \beta$ 交于直线 1 ,直线 $m, n$ 满足 $m / / \alpha$ ,
$\therefore \mathrm{m} / / \beta$ 或 $\mathrm{m} \subset \beta$ 或 $\mathrm{m} \perp \beta$ , $1 \subset \beta$ ,
$\because \mathrm{n} \perp \beta$,
$\therefore \mathrm{n} \perp 1$ .
故选:C.
【点评】本题考查两直线关系的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养。

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