（本小题满分 12 分） 为了对某课题进行研究，用分层抽样…——2010 高考数学第 16 题答案解析

【解答】
（12分）（2010•湖南）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B， C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

①求 $x, y$ ；
②若从高校B、C抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．
【考点】分层抽样方法；等可能事件的概率．
【专题】计算题．
【分析】（I）根据分层抽样的方法，有 $\frac{x}{18}=\frac{2}{36}=\frac{y}{54}$ ，解可得答案；
（II）根据题意，可得从 5 人中抽取两人的情况数目与二人都来自高校 C 的情况数目，根据等可能事件的概率公式，计算可得答案。
【解答】解：（I ）根据分层抽样的方法，有 $\frac{\mathrm{x}}{18}=\frac{2}{36}=\frac{\mathrm{y}}{54}$ ，解可得 $\mathrm{x}=1, \mathrm{y}=3$ ；
（II）根据题意，从高校 $\mathrm{B} , \mathrm{C}$ 抽取的人共有 5 人，从中抽取两人共 $\mathrm{C}_{5}^{2}=10$ 种，而二人都来自高校 C 的情况有 $\mathrm{C}_{3}^{2}=3$ 种；

则这二人都来自高校 C 的概率为 $\frac{3}{10}$ ．
【点评】本题考查分层抽样的方法与等可能事件概率的计算，难度不大，注意组合数公式的运用。