6.某学校为了解 1000 名新生的身体素质,将这些学生编号为 $1,2, \cdots, 1$
000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验,若 46 号学生被抽到 ,则下面4名学生中被抽到的是
参考答案C
2019_新课标 I 卷 (2019·文)
6.某学校为了解 1000 名新生的身体素质,将这些学生编号为 $1,2, \cdots, 1$
000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取 100 名学生进行体质测验,若 46 号学生被抽到 ,则下面4名学生中被抽到的是
【答案】C
【解析】
【分析】
等差数列的性质.渗透了数据分析素养.使用统计思想,逐个选项判断得出答案.
【详解】详解:由已知将 1000 名学生分成 100 个组,每组 10 名学生,用系统抽样, 46 号学生被抽到,
所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ ,公差 $d=10$ ,
所以 $a_{n}=6+10 n\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$ ,
若 $8=6+10 n$ ,则 $n=\frac{1}{5}$ ,不合题意;若 $200=6+10 n$ ,则 $n=19.4$ ,不合题意;
若 $616=6+10 n$ ,则 $n=60$ ,符合题意;若 $815=6+10 n$ ,则 $n=80.9$ ,不合题意.故选C.
【点睛】本题主要考查系统抽样.