8．已知 $a, b$ 是单位向量，$a \cdot b=0$．若向量 $c$ 满足 $|c-a-b|=1$，则 $|c|$ 的最大值为
参考答案
C
已知 a, b 是单位向量， a · b=0 ．若向量 c…——2013 高考数学第 8 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
平面向量的应用举例
核心考法
向量坐标法数形结合向量法
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 C；
【解析】因为 $|\vec{c}-\vec{a}-\vec{b}|=1,|\vec{c}-(\vec{a}+\vec{b})|=1$，做出图形可知，当且仅当 $\vec{c}$ 与 $(\vec{a}+\vec{b})$ 方向相反且 $|\vec{c}|-|\vec{a}+\vec{b}|=1$ 时，$|\vec{c}|$ 取到最大值，最大值为 $\sqrt{2}+1$。
【考点定位】本题考查向量的基本运算，考查学生数形结合的能力。
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·文) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？