（2）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是——2015 高考数学第 2 题答案解析

【答案】A

【解析】由选项可知，$B, C$ 项均不是偶函数，故排除 $B, C, A, D$ 项是偶函数，但 $D$ 项与 $x$ 轴没有交点，即 $D$ 项的函数不存在零点，故选 A 。

【考点定位】1．函数的奇偶性；2．函数零点的概念。
【名师点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数 $y=f(x)-g(x)$ 有零点 $\Leftrightarrow$ 函数 $y=f(x)-g(x)$ 在 $x$ 轴有交点 $\Leftrightarrow$ 方程 $f(x)-g(x)=0$ 有根 $\Leftrightarrow$ 函数 $y=f(x)$ 与 $y=g(x)$ 有交点．