13．已知事件 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 相互独立，事件 A 发生的概率为 $P(A)=\frac{1}{2}$ ，事件 B 发生的概率为 $P(B)=\frac{1}{2}$ ，则事件 $A \cap B$ 发生的概率 $P(A \cap B)$ 为（）
参考答案
B
已知事件 A、 ~B 相互独立，事件 A 发生的概率为 P…——2025 高考数学第 13 题答案解析
2025_上海卷 (2025)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
事件的独立性
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
下一步
题目由真实图谱证据匹配别只看答案，试试你是不是真的会
同知识点
同一个知识，换种问法
匹配依据：事件的独立性完整解析 · 逐步详解
【答案】B
【解析】由题意，$P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B)=\frac{1}{4}$
✅ 来源：2025年 · 上海 · 2025_上海卷 (2025) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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2020 区分题 · 2020_新课标 I 卷 (2020·…
甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为 $\frac{1}{2}$ ，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率．
2021 区分题 · 2021_新课标 I 卷 (2021)
有 6 个相同的球，分别标有数字 $1,2,3,4,5,6$ ，从中有放回的随机取两次，每次取 1 个球，甲表示事件 ＂第一次取出的球的数字是 1 ＂，乙表示事件＂第二次取出的球的数字是 2 ＂，丙表示事件＂两次取出的球的数字之和是 8 ＂，丁表示事件＂两次取出的球的数字之和是 7 ＂，则（ ）
2025 区分题 · 2025_北京卷
有一道选择题考查了一个知识点，甲、乙两校各随机抽取100人，甲校有80人答对，乙校有75人答对，用频率估计概率.
(1)从甲校随机抽取1人，求这个人做对该题目的概率.
(2)从甲、乙两校各随机抽取1人，设X为做对的人数，求恰有1人做对的概率以及X的数学期望.
(3)若甲校同学掌握这个知识点则有100%的概率做对该题目，乙校同学掌握这个知识点则有85%的概率做对该题目，未掌握该知识点的同学都是从四个选项里面随机选择一个，设甲校学生掌握该知识点的概率为 $p _ { 1 }$ ，乙校学生掌握该知识点的概率为 $p _ { 2 }$ ，试比较 $p _ { 1 }$ 与 $p _ { 2 }$ 的大小(结论不要求证明)