11．函数 $f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{1-x}$ 的定义域是 $\_\_\_\_$ ．
参考答案$(-\infty, 0) \cup(0,1]$
函数 f(x)= 1 x + 1-x 的定义域是 _ _…——2022 高考数学第 11 题答案解析
2022_北京卷 (2022)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $(-\infty, 0) \cup(0,1]$
## 【解析】
【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到方程组，解得即可；
【详解】解：因为 $f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{1-x}$ ，所以 $\left\{\begin{array}{l}1-x \geq 0 \\ x \neq 0\end{array}\right.$ ，解得 $x \leq 1$ 且 $x \neq 0$ ，
故函数的定义域为 $(-\infty, 0) \cup(0,1]$ ；
故答案为：$(-\infty, 0) \cup(0,1]$
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