19．（14分）设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g
（x）=exf（x）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知函数$y=g$（x）和$y=ex$的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：f（x）在$x=x0$处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式g（x）≤ex在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范
围．
参考答案
(1) ∴f（x）的单调递增区间为（﹣∞，a），（4﹣a，+∞），单调递减区间为（a，4﹣a）；; (2) ∴b的取值范围是[﹣7，1]．