在 A B C 中，已知 B=120^ , A C= 19…——2021 高考数学第 8 题答案解析

【答案】D

【解析】

【分析】利用余弦定理得到关于 $B C$ 长度的方程，解方程即可求得边长．
【详解】设 $A B=c, A C=b, B C=a$ ，

结合余弦定理：$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c \cos B$ 可得： $19=a^{2}+4-2 \times a \times \cos 120^{\circ}$ ，

即：$a^{2}+2 a-15=0$ ，解得：$a=3$（ $a=-5$ 舍去），

故 $B C=3$ ．
故选：D．
【点睛】利用余弦定理及其推论解三角形的类型：
（1）已知三角形的三条边求三个角；
（2）已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；
（3）已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形．