20． （14分）设n为正整数，集合$A={$α|α=（t1，t2，…t n） ，tk∈{0，1}，$k=1$，
2，…，n}，对于集合A中的任意元素α=（x 1，x2，…，x n）和β=（y 1，
y2，…y n） ，记
M（α，β）= [（x 1+y1﹣|x1﹣y1|）+（x2+y2﹣|x2﹣y2|）+…（x n+yn﹣|xn﹣yn|）]
（Ⅰ）当$n=3$时，若α=（1，1，0） ，β=（0，1，1） ，求M（α，α）和M（α，β）
的值；
（Ⅱ）当$n=4$时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素α，β，当α，
β相同时，M（α，β）是奇数；当α，β不同时，M（α，β）是偶数．求集合B
中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不
同的元素α，β，M（α，β）=0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说
明理由．
参考答案
(1) M（α，α）=$1+1+0=2$，M（α，β）=$0+1+0=1$; (2) 4; (3) n+1