（5 分）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直…——2018 高考数学第 5 题答案解析

【考点】L！：由三视图求面积、体积；L7：简单空间图形的三视图．
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离。

【分析】画出三视图的直观图，判断各个面的三角形的情况，即可推出结果．
【解答】解：四棱锥的三视图对应的直观图为： $\mathrm{PA} \perp$ 底面 ABCD ，
$\mathrm{AC}=\sqrt{5}, \quad \mathrm{CD}=\sqrt{5}$ ，
$\mathrm{PC}=3, \mathrm{PD}=2 \sqrt{2}$ ，可得三角形 PCD 不是直角三角形。
所以侧面中有 3 个直角三角形，分别为：$\triangle \mathrm{PAB}, ~ \triangle \mathrm{PBC}$ ，
$\triangle \mathrm{PAD}$ ．
故选：C．

【点评】本题考查简单几何体的三视图的应用，是基本知识的考查．