命题" x R , ~ x^ 2 ≠ x "的否定是——2014 高考数学第 3 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国 第 3 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·文)

3.命题"$\forall x \in \mathrm{R}, ~ x^{2} \neq x$"的否定是

A. $\forall x \notin \mathrm{R}, x^{2} \neq x$
B. $\forall x \in \mathrm{R}, x^{2}=x$
C. $\exists x \notin \mathrm{R}, x^{2} \neq x$
D. $\exists x \in \mathrm{R}, x^{2}=x$
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

## 【答案】D

## 【解析】

试题分析:因为全称命题的否定是特称命题,所以命题"$\forall x \in \mathrm{R}, x^{2} \neq x$"的否定是"$\exists x \in \mathrm{R}, x^{2}=x$",故选 D.

考点:含有一个量词的命题的否定,容易影.

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