命题＂ x R , ~ x^ 2 ≠ x ＂的否定是——2014 高考数学第 3 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 3 题单选题区分题

3．命题＂$\forall x \in \mathrm{R}, ~ x^{2} \neq x$＂的否定是

A. $\forall x \notin \mathrm{R}, x^{2} \neq x$

B. $\forall x \in \mathrm{R}, x^{2}=x$

C. $\exists x \notin \mathrm{R}, x^{2} \neq x$

D. $\exists x \in \mathrm{R}, x^{2}=x$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

全称量词与存在量词

关键能力

理解单选题

难度

区分题

先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】D

【解析】

试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题＂$\forall x \in \mathrm{R}, x^{2} \neq x$＂的否定是＂$\exists x \in \mathrm{R}, x^{2}=x$＂，故选 D．

考点：含有一个量词的命题的否定，容易影．

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