(5分)复数 2+ i 1-2 i 的共轭复数是——2011 高考数学第 1 题答案解析

2011_老新课标卷 (2011·理)

2011 全国 第 1 题 单选题 区分题
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1.(5分)复数 $\frac{2+\mathrm{i}}{1-2 \mathrm{i}}$ 的共轭复数是

A. $-\frac{3}{5} \mathrm{i}$
B. $\frac{3}{5} \mathrm{i}$
C. -i
D. i
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【考点】A5:复数的运算.
【专题】11:计算题.
【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,复数化简为 $a+b i(a, b \in R)$的形式,然后求出共轭复数,即可。
【解答】解:复数 $\frac{2+i}{1-2 i}=\frac{(2+i)(1+2 i)}{(1-2 i)(1+2 i)}=\frac{5 i}{5}=i$ ,它的共轭复数为:$-i$ .
故选:C.
【点评】本题是基础题,考查复数代数形式的混合运算,共轭复数的概念,常考题型。

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