（5 分）如图，函数 f(x) 的图象为折线 A C B，…——2015 高考数学第 7 题答案解析

【考点】7J：指、对数不等式的解法．
【专题】59：不等式的解法及应用．
【分析】在已知坐标系内作出 $y=\log _{2}(x+1)$ 的图象，利用数形结合得到不等式的解集。

【解答】解：由已知 $f(x)$ 的图象，在此坐标系内作出 $y=\log _{2}(x+1)$ 的图象，如图

满足不等式 $f(x) \geqslant \log _{2}(x+1)$ 的 $x$ 范围是 $-1<x \leqslant 1$ ；所以不等式 $f(x) \geqslant \log _{2} (x+1)$ 的解集是 $\{x \mid-1<x \leqslant 1\} ;$

故选：C．

【点评】本题考查了数形结合求不等式的解集；用到了图象的平移．