若锐角 A B C 的面积为 10 3，且 A B=5,…——2015 高考数学第 12 题答案解析

【答案】 7
【解析】由已知得 $\triangle A B C$ 的面积为 $\frac{1}{2} A B \cdot A C \sin A=20 \sin A=10 \sqrt{3}$ ，所以 $\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}, A \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，所以 $A=\frac{\pi}{3}$ ．由余弦定理得 $B C^{2}=A B^{2}+A C^{2}-2 A B \cdot A C \cos A=49, B C=7$ ．

【考点定位】1、三角形面积公式；2、余弦定理．
【名师点睛】本题考查余弦定理，余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题；知道两边和其中一边的对角，利用余弦定理可以快捷求第三边，属于基础题．