（5 分）若复数 (1-i)(a+i) 在复平面内对应的点…——2017 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A1：虚数单位 i 、复数．
【专题】35：转化思想；59：不等式的解法及应用； 5 N ：数系的扩充和复数．
【分析】复数 $(1-i)(a+i)=a+1+(1-a) i$ 在复平面内对应的点在第二象限，可得 $\left\{\begin{array}{l}a+1<0 \\ 1-a>0\end{array}\right.$ ，解得 $a$ 范围．

【解答】解：复数 $(1-i)(a+i)=a+1+(1-a) i$ 在复平面内对应的点在第二象限，

$\therefore\left\{\begin{array}{l}a+1<0 \\ 1-a>0\end{array}\right.$ ，解得 $a<-1$ ．
则实数 a 的取值范围是 $(-\infty,-1)$ ．
故选：B．
【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．