（5分）已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln (x+a)…——2009 高考数学第 9 题答案解析

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程。

【解答】解：设切点 $P\left(x_{0}, y_{0}\right)$ ，则 $y_{0}=x_{0}+1, y_{0}=\ln \left(x_{0}+a\right)$ ，
又 $\left.\because y^{\prime}\right|_{x=x_{0}}=\frac{1}{x_{0}+a}=1$
$\therefore \mathrm{x}_{0}+\mathrm{a}=1$
$\therefore \mathrm{y}_{0}=0, \quad \mathrm{x}_{0}=-1$
$\therefore a=2$ ．
故选：B．
【点评】本题考查导数的几何意义，常利用它求曲线的切线