4．已知点 $(a, 0)(a>0)$ 是函数 $y=2 \tan \left(x-\frac{\pi}{3}\right)$ 的图像的一个对称中心，则 $a$ 的最小值为
参考答案
B
已知点 (a, 0)(a>0) 是函数 y=2 tan (…——2025 高考数学第 4 题答案解析
2025_新课标 I 卷 (2025)
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核心知识
三角函数的图象与性质
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区分题
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同知识点
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匹配依据：三角函数的图象与性质完整解析 · 逐步详解
【答案】B
因为 $\tan x$ 的对称中心为 $\left(\frac{k \pi}{2}, 0\right), k \in \mathbf{Z}$ ，所以 $y=2 \tan \left(x-\frac{\pi}{3}\right)$ 的对称中心为 $\left(\frac{k \pi}{2}+\frac{\pi}{3}, 0\right), k \in \mathbf{Z}$ ，所以 $a=\frac{k \pi}{2}+\frac{\pi}{3}, k \in \mathbf{Z}$ ，又 $a>0$ ，所以 $a$ 的最小值为 $\frac{\pi}{3}$ ，选 B。
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