等差数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n，若 S_…——2024 高考数学第 4 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】由 $S_{5}=S_{10}$ 结合等差中项的性质可得 $a_{8}=0$ ，即可计算出公差，即可得 $a_{1}$ 的值．

【详解】由 $S_{10}-S_{5}=a_{6}+a_{7}+a_{8}+a_{9}+a_{10}=5 a_{8}=0$ ，则 $a_{8}=0$ ，

则等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差 $d=\frac{a_{8}-a_{5}}{3}=-\frac{1}{3}$ ，故 $a_{1}=a_{5}-4 d=1-4 \times\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{7}{3}$ ．
故选：B．